Основни елементи на триъгълника

и зависимости между тях

Пример 1. Едната страна на триъгълник е 2,6 см, втората страна е с 10 мм по-дълга от нея, а третата – два пъти по-къса от втората. Да се намери обиколката на триъгълника.

Пример 2. Обиколката на триъгълник е 24 см. Едната му страна е 60% от другата, а третата е с 2 см по-дълга от първата. Да се намерят страните на триъгълника.

Пример 3. Дължините на страните на триъгълник са естествени числа, две от които са 1 см и 3 см. Да се намери обиколката на триъгълника.

Пример 4. Дължините на страните  на триъгълник са естествени числа, две от които са 2 см и 3 см, а обиколката му в сантиметри е просто число. Да се намери третата страна на триъгълника.

Пример 5. Да се намери обиколката на разностранен триъгълник, чиито дължини на страните се изразяват с естествени числа сантиметри и най-голямата е 4 см.

Пример 6. Да се намерят дължините на страните на триъгълник, едната от които е 5 см, най-малката се изразява с четно число сантиметри, а обиколката му е естествено число сантиметри, кратно на 3.

Задача 1. Едната страна на триъгълник има дължина 7 см, втората е с 3 см по-дълга от нея, а третата е 50% от втората. Да се намери обиколката на триъгълника.

Задача 2. Обиколката на равнобедрен триъгълник е 2 дм, а бедрото му е 6 см. Да се намери основата на триъгълника.

Задача 3. Обиколката на равнобедрен триъгълник е 22 см, а основата му е 1 дм. Да се намери бедрото на триъгълника.

Задача 4. Обиколката на триъгълник е 17 см, едната му страна е два пъти по-малка от втората, а третата страна е с 1 см по-дълга от първата. Да се намерят страните на триъгълника.

Задача 5. Обиколката на триъгълник е с 2 см по-голяма от обиколката на друг триъгълник. Едната страна на първия триъгълник е 7 см, втората му страна е с 2 см по-дълга от първата, а третата му страна е 3 пъти по-къса от втората. Да се намери обиколката на втория триъгълник.

Задача 6. Обиколката на триъгълник е 15,2 см, едната му страна е 7,2 см, а.а дължините на другите две страни се изразяват в сантиметри чрез прости числа. Да се намерят тези страни.

Задача 7. Две страни на равнобедрен триъгълник имат дължини 3 см и 7 см. Да се намери обиколката на триъгълника.

Задача 8. Да се намери страната на равностранен триъгълник, чиято обиколка е равна на обиколката на равнобедрен триъгълник, две от страните на който имат дължини 2 см и 5 см.

Задача 9. Дължините на страните на триъгълник са 2 см и 3 см. Да се намери третата страна на триъгълника, ако обиколката му в сантиметри е четно число.

Задача 10. Дължините на две от страните  на разностранен триъгълник са 3 см и 4 см, а обиколката му в сантиметри е просто число. Да се намери дължината на третата страна.

Задача 11. Две от страните на равнобедрен триъгълник имат дължини 6 см и 8 см, а обиколката му е равна на обиколката на квадрат. Да се намери дължината на страната на квадрата, ако тя е цяло число в сантиметри.

Задача 12. Две от страните на триъгълник имат дължини 3 см и 4 см, а обиколката му е равна на обиколката на квадрат. Да се намери дължината на страната на квадрата, ако тя е цяло число в сантиметри.

Задача 13. Да се намерят дължите на страните на триъгълник, ако те са три последователни четни числа и обиколката на триъгълника е по-малка от обиколката на квадрат със страна 6 см.

Задача 14. Да се намери дължината на страната на равностранен триъгълник, чиято обиколка е равна на обиколката на триъгълник с дължини на страните естествени числа сантиметри, като най-голямата е 5 см.